Exercice 76 / 100

Stats — Descriptives Python

ConsigneCalcule les stats descriptives (moyenne, médiane, écart-type, quartiles) d'une série de données avec scipy et numpy

📖 Cours

Les statistiques descriptives résument un échantillon. Avec scipy + numpy, on accède à toutes les mesures classiques + des indicateurs de forme (skewness, kurtosis).

Import

import numpy as npfrom scipy import stats

Tendance centrale

np.mean(data)                     moyennenp.median(data)                   médianestats.mode(data, keepdims=True).mode[0]   mode (valeur la plus fréquente)

Dispersion

np.std(data, ddof=1)              écart-type d'échantillon (divise par n-1)np.var(data, ddof=1)              variance d'échantillonstats.iqr(data)                   IQR = Q3 - Q1 (interquartile range)np.ptp(data)                       étendue (max - min)

ddof=1 (degrees of freedom = 1) est la convention pour les échantillons. Sans ddof, NumPy divise par n (population). Pour des données réelles : presque toujours ddof=1.

Forme de la distribution

stats.skew(data)                  asymétrie   > 0 : queue à droite (distribution étalée vers les grandes valeurs)   < 0 : queue à gauche   = 0 : aucun étalement d'un côté plutôt que de l'autre (toute distribution symétrique donne 0, la loi normale comprise, mais un 0 ne prouve pas la symétrie)

Le signe de skew dit de quel côté la distribution s'étale : au-dessus de zéro la queue part vers les grandes valeurs, en dessous vers les petites, et à zéro aucun côté ne l'emporte (ce qui ne suffit pas à garantir la symétrie)

stats.kurtosis(data)              aplatissement (Fisher : 0 = normale)   > 0 : queues plus épaisses qu'une normale (valeurs extrêmes plus fréquentes)   < 0 : queues plus fines

Exemple complet

data = np.array([23, 25, 28, 30, 32, 35, 22, 27, 31, 29, 26, 33, 24, 28, 30])

print('Moyenne:', np.mean(data))print('Médiane:', np.median(data))print('Mode:', stats.mode(data, keepdims=True).mode[0])print('Écart-type:', np.std(data, ddof=1))print('Skewness:', stats.skew(data))print('Kurtosis:', stats.kurtosis(data))print('IQR:', stats.iqr(data))

Si skewness ≈ 0 et kurtosis ≈ 0, la distribution est proche d'une normale. Sinon, certains tests statistiques (t-test) peuvent être moins fiables.