top of page

Chi-square

Dernière mise à jour : 19 avr. 2023


Le test du Chi-square, est un outil statistique utilisé pour vérifier si une distribution de fréquences observées diffère d'une distribution de fréquences attendues. Il est souvent utilisé pour évaluer si une hypothèse sur une population est vraie ou fausse.



Prenons un exemple concret pour illustrer l'utilisation du test du Chi-square. Imaginons que vous êtes responsable de la sécurité dans un aéroport et que vous voulez vérifier si le nombre de passagers qui prennent l'avion avec des bagages en soute est en accord avec les prévisions de la compagnie aérienne. Vous collectez des données sur 1000 passagers et vous constatez que 450 d'entre eux ont des bagages en soute. La compagnie aérienne prévoyait que 50 % des passagers auraient des bagages en soute.


Pour vérifier si le nombre de passagers avec des bagages en soute est en accord avec les prévisions de la compagnie aérienne, vous pouvez utiliser le test du Chi-square. Pour ce faire, vous devez d'abord calculer les fréquences attendues en supposant que l'hypothèse de la compagnie aérienne est vraie. Si 50 % des passagers ont des bagages en soute, alors 500 passagers sur 1000 devraient avoir des bagages en soute. Vous pouvez maintenant comparer les fréquences observées et attendues en utilisant la formule du Chi-Square :


O représente la fréquence observée et E représente la fréquence attendue.


Dans notre exemple,

Chi-square = (450 - 500)^2 / 500 + (550 - 500)^2 / 500 = 50^2 / 500 + 50^2 / 500 = 100 / 500 = 0,2


Le Chi-square obtenu est comparé à une valeur critique prédéterminée en fonction du niveau de confiance souhaité et du nombre de catégories de données (ici, nous avons deux catégories : "avec bagages en soute" et "sans bagages en soute"). Si le Chi-square est supérieur à la valeur critique, alors l'hypothèse de la compagnie aérienne est rejetée et il est considéré que le nombre de passagers avec des bagages en soute diffère de ce qui était prévu. Si le Chi-square est inférieur à la valeur critique, alors l'hypothèse est acceptée et il est considéré que le nombre de passagers avec des bagages en soute est en accord avec les prévisions de la compagnie aérienne.


Il est important de comprendre que le Chi-Square n'est valable que dans certaines conditions. Tout d'abord, il est important que les données soient indépendantes, c'est-à-dire que le fait qu'un passager ait ou non des bagages en soute n'influence pas la décision d'un autre passager de prendre ou non des bagages en soute. Ensuite, il est important que les fréquences attendues soient suffisamment élevées. Si ces conditions ne sont pas remplies, il est recommandé d'utiliser un autre test statistique.


Il est également important de prendre en compte que le test du Chi-Square ne permet pas de déterminer si les différences observées entre les fréquences attendues et observées sont significatives ou non. Pour cela, il est nécessaire de calculer la p-value associé au Chi-Square obtenu. Si le p-value est inférieur à un seuil de signification prédéterminé (généralement 0,05), alors les différences observées sont considérées comme significatives et l'hypothèse est rejetée. Si le p-value est supérieur à ce seuil, alors les différences observées ne sont pas considérées comme significatives et l'hypothèse est acceptée.


En résumé, le test du Chi-Square est un outil statistique qui permet de vérifier si une distribution de fréquences observées diffère d'une distribution de fréquences attendues. Il est important de vérifier que les données sont indépendantes et que les fréquences attendues sont suffisamment élevées avant de l'utiliser. Le test du Chi-Square ne permet pas de déterminer si les différences observées sont significatives ou non et il est nécessaire de calculer la p-value pour cela.


20 vues0 commentaire

Comments


bottom of page