Exercice 38 / 60

Permutations

Permutations simples et avec repetitions

📖 Cours

Permutation : arrangement de TOUS les elements d'un ensemble. Nombre de permutations de n elements distincts : n!

Quand des éléments se répètent, chaque mot est compté autant de fois que le produit des factorielles des répétitions : pour ABBA, 2! × 2! = 4 fois, si bien que ses 24 arrangements de lettres ne font que 6 mots différents
Quand des éléments se répètent, chaque mot est compté autant de fois que le produit des factorielles des répétitions : pour ABBA, 2! × 2! = 4 fois, si bien que ses 24 arrangements de lettres ne font que 6 mots différents

Permutations avec repetitions : Si on a n elements dont n₁ identiques, n₂ identiques, etc. : P = n! / (n₁! × n₂! × ...)

Exemple : permutations du mot "ABBA" 4 lettres : 2 A et 2 B P = 4! / (2! × 2!) = 24 / 4 = 6 Liste : AABB, ABAB, ABBA, BAAB, BABA, BBAA

Permutations circulaires : (n-1)! n personnes autour d'une table ronde → (n-1)! arrangements

En ML : les tests de permutation sont utilises pour evaluer la significativite des modeles.

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