Exercice 38 / 60

Permutations

Permutations simples et avec repetitions

Permutation : arrangement de TOUS les elements d'un ensemble. Nombre de permutations de n elements distincts : n!

Quand des éléments se répètent, les ordres qui ne se distinguent pas comptent double : ABBA a 24 arrangements de lettres, mais seulement 6 mots différents

Permutations avec repetitions : Si on a n elements dont n₁ identiques, n₂ identiques, etc. : P = n! / (n₁! × n₂! × ...)

Exemple : permutations du mot "ABBA" 4 lettres : 2 A et 2 B P = 4! / (2! × 2!) = 24 / 4 = 6 Liste : AABB, ABAB, ABBA, BAAB, BABA, BBAA

Permutations circulaires : (n-1)! n personnes autour d'une table ronde → (n-1)! arrangements

En ML : les tests de permutation sont utilises pour evaluer la significativite des modeles.

✏️ Exercice

Combien de mots differents peut-on former avec les lettres de "MISSISSIPPI" ?