Integrale definie

L'integrale definie de f de a a b represente l'aire sous la courbe : ∫[a,b] f(x) dx

Theoreme fondamental du calcul : ∫[a,b] f(x) dx = F(b) - F(a) ou F est une primitive de f (F' = f).

Primitives de base :

• ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n ≠ -1)
• ∫ 1/x dx = ln|x| + C
• ∫ eˣ dx = eˣ + C
• ∫ cos(x) dx = sin(x) + C
• ∫ sin(x) dx = -cos(x) + C

Exemple : ∫[0,2] x² dx = [x³/3]₀² = 8/3 - 0 = 8/3

En ML/Stats : l'integrale calcule les probabilites sous les courbes de densite.