Exercice 29 / 60

Limites de fonctions

Calcul de limites et formes indeterminees

La limite de f(x) quand x tend vers a est la valeur vers laquelle f(x) s'approche.

Une limite dit vers quoi la courbe s'approche sans forcément l'atteindre : quand x grandit, 1/x se rapproche de zéro d'aussi près qu'on veut, sans jamais y arriver

lim(x→a) f(x) = L

Regles de base :

lim(x→a) [f(x) + g(x)] = lim f(x) + lim g(x)
lim(x→a) [f(x) × g(x)] = lim f(x) × lim g(x)
lim(x→a) f(x)/g(x) = lim f(x) / lim g(x) si lim g(x) ≠ 0

Formes indeterminees : 0/0, ∞/∞, 0×∞, ∞-∞ Pour les resoudre : factoriser, simplifier, ou utiliser la regle de L'Hopital.

Limites classiques :

lim(x→0) sin(x)/x = 1
lim(x→∞) (1 + 1/x)ˣ = e
lim(x→0) (eˣ - 1)/x = 1

✏️ Exercice

Calculez : lim(x→2) (x² - 4)/(x - 2)