Exercice 21 / 60

Vecteurs - Operations de base

Addition, soustraction et multiplication scalaire de vecteurs

Un vecteur est une liste ordonnee de nombres. En 2D : v = (v₁, v₂). En 3D : v = (v₁, v₂, v₃).

Additionner deux vecteurs revient à les mettre bout à bout : u = (3, 1) et v = (1, 4) donnent u + v = (4, 5), qui ferme le parallélogramme formé par les deux

Addition : u + v = (u₁+v₁, u₂+v₂) Soustraction : u - v = (u₁-v₁, u₂-v₂) Multiplication scalaire : k·v = (k·v₁, k·v₂)

Exemple : u = (3, 1), v = (1, 4) u + v = (3+1, 1+4) = (4, 5) 2·u = (6, 2)

Les vecteurs sont fondamentaux en ML : chaque observation (ligne de donnees) est un vecteur, chaque feature est une dimension.

✏️ Exercice

Soient u = (2, -3, 1) et v = (4, 1, -2).

Calculez : a) u + v, b) u - v, c) 3u