Exercice 54 / 60
Test de Wilcoxon
Test non parametrique pour comparer deux echantillons apparies
Le test de Wilcoxon (signed-rank) est l'alternative non parametrique au test t apparie.
Quand l'utiliser :
- Les donnees ne suivent pas une loi normale
- Petit echantillon
- Donnees ordinales
Procedure :
- Calculer les differences dᵢ = Xᵢ - Yᵢ
- Ignorer les dᵢ = 0
- Classer les |dᵢ| par ordre croissant → rangs
- Affecter le signe de dᵢ a chaque rang
- W⁺ = somme des rangs positifs
- W⁻ = somme des rangs negatifs
- W = min(W⁺, W⁻)
Decision : si W ≤ W_critique → rejeter H₀
Avantage : ne necessite pas l'hypothese de normalite. Inconvenient : moins puissant que le test t si les donnees sont normales.
En ML : utilise pour comparer les performances de deux modeles sur les memes donnees.
✏️ Exercice
Avant : [85, 90, 78, 92, 88]
Apres : [88, 85, 82, 95, 90]
Calculez W⁺ et W⁻.