Exercice 54 / 60

Test de Wilcoxon

Test non parametrique pour comparer deux echantillons apparies

📖 Cours

Le test de Wilcoxon (signed-rank) est l'alternative non parametrique au test t apparie.

Le test de Wilcoxon travaille sur des rangs et non sur des valeurs : on calcule les écarts, on les classe par taille, on leur rend leur signe, et on garde la plus petite des deux sommes
Le test de Wilcoxon travaille sur des rangs et non sur des valeurs : on calcule les écarts, on les classe par taille, on leur rend leur signe, et on garde la plus petite des deux sommes

Quand l'utiliser :

  • Les donnees ne suivent pas une loi normale
  • Petit echantillon
  • Donnees ordinales

Procedure :

  1. Calculer les differences dᵢ = Xᵢ - Yᵢ
  2. Ignorer les dᵢ = 0
  3. Classer les |dᵢ| par ordre croissant → rangs
  4. Affecter le signe de dᵢ a chaque rang
  5. W⁺ = somme des rangs positifs
  6. W⁻ = somme des rangs negatifs
  7. W = min(W⁺, W⁻)

Decision : si W ≤ W_critique → rejeter H₀

Avantage : ne necessite pas l'hypothese de normalite. Inconvenient : moins puissant que le test t si les donnees sont normales.

En ML : utilise pour comparer les performances de deux modeles sur les memes donnees.

Envie d'aller plus loin ? Découvrez nos formations certifiées Bac+2 à Bac+5 →