Exercice 42 / 60

Test du Chi-deux (χ²)

Test d'adequation et d'independance

📖 Cours

Le test du Chi-deux compare des frequences observees a des frequences theoriques.

Le test du Chi-deux compare ce qu'on a observé à ce qu'on attendait, case par case : plus les deux tableaux s'éloignent, plus la statistique grandit et plus l'écart devient difficile à mettre sur le hasard
Le test du Chi-deux compare ce qu'on a observé à ce qu'on attendait, case par case : plus les deux tableaux s'éloignent, plus la statistique grandit et plus l'écart devient difficile à mettre sur le hasard

Statistique : χ² = Σ (O - E)² / E ou O = frequence observee, E = frequence esperee.

Test d'adequation : les donnees suivent-elles une distribution donnee ? Test d'independance : deux variables categoriques sont-elles independantes ?

Procedure :

  1. H₀ : les frequences observees correspondent aux esperees
  2. Calculer χ²
  3. Degres de liberte : df = (nb categories - 1) pour l'adequation, df = (r-1)(c-1) pour l'independance
  4. Comparer χ² a la valeur critique (table du χ²)

Regle : si χ² > valeur critique → rejeter H₀

En ML : le χ² est utilise pour la selection de features categoriques.

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