Pourcentages

Un pourcentage est une fraction sur 100. 15% veut dire 15/100 = 0,15.

1. Calculer x% d'une valeur

Formule : x% de y = (x/100) × y = x × y / 100

Exemple : 20% de 80 = (20/100) × 80 = 0,2 × 80 = 16

2. Augmentation de p%

Quand on augmente de p%, on multiplie par (1 + p/100).

Exemple : un salaire de 2000€ augmenté de 5% Nouveau salaire = 2000 × (1 + 5/100) = 2000 × 1,05 = 2100€

3. Réduction de p%

Quand on réduit de p%, on multiplie par (1 − p/100).

Exemple : un article à 200€ avec 15% de réduction Prix final = 200 × (1 − 15/100) = 200 × 0,85 = 170€

Astuce : une réduction de 15% laisse 85% du prix (100% − 15%).

4. Variation en pourcentage

Formule : variation = (valeur_finale − valeur_initiale) / valeur_initiale × 100

Exemple : un prix passe de 80€ à 100€ Variation = (100 − 80) / 80 × 100 = 20/80 × 100 = +25%

5. Piège classique : enchaîner deux pourcentages

Augmenter de 10% puis baisser de 10% ne ramène pas à la valeur de départ ! Ex : 100€ → +10% = 110€ → −10% = 99€ (et non 100€)

La raison : le second pourcentage s'applique à une base différente.